Mathesis: recueil mathématique, Volumen9Paul Mansion, Joseph Neuberg J. Duculot, 1889 |
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Términos y frases comunes
a₁ abcd algébriquement associés axe radical axes B₁ bissectrices C₁ calcul carrés centre de gravité centre de similitude centre des symédianes centre du cercle cercle circonscrit cercle d'Euler cercle de Brocard cercle de Lemoine cercle inscrit cercle osculateur cercles d'Apollonius circonférence coefficients conique conjuguées isogonales conjugués coordonnées barycentriques coordonnées cartésiennes corde cos² côté BC côtés de ABC côtés du triangle cotg coupent courbe d'intersection démontrer Déprez déterminants diamètre distances égal équations formule homologues hyperbole inverses involution l'angle l'équation l'orthocentre ligne Mathesis méthode Neuberg parabole parallèles passe polygone harmonique projections Prop proportionnelles quadrilatère quelconque Question rapport au cercle rayon ROCQUIGNY segments sin² Soient solution sommets d'un triangle système tangentes théorème triangle ABC triangle de Brocard triangle équilatéral triangle orthique valeurs Y₁
Pasajes populares
Página 1 - Sur une nouvelle méthode de résolution des équations linéaires et sur l'application de cette méthode au calcul des déterminants.
Página 149 - Un triangle ABC tourne autour d'un point fixe X de son plan. Soient A', B', C' les intersections des côtés homologues de deux positions quelconques du triangle. Démontrer que le quadrilatère XA'B'C' est toujours semblable à lui-même, et trouver comment il faut choisir le point X par rapport à ABC, pour qu'il soit le centre du cercle circonscrit ou inscrit à A'B'C', ou l' orthocentre, ou le centre de gravité de A'B'C
Página 160 - ... la notion de l'infini, dont il ne faut pas faire mystère en Mathématiques, se réduit à ceci : après chaque nombre entier, il y en a un autre.
Página 8 - Nagel (ou point de concours des droites joignant les sommets du triangle aux points de contact des côtés opposés avec les cercles exinscrits correspondants), le cercle de Fuhrmann est le cercle décrit sur Hv pour diamètre.
Página 157 - OX par exemple, demeure constante; et de trouver, dans ces conditions, le lieu du point de rencontre des axes des deux paraboles ; 3° De placer une parabole P et une parabole Q de façon qu'elles aient trois points communs confondus en un seul, et de calculer, pour cette position des deux courbes, les coordonnées de leur point commun et le coefficient angulaire de leur tangente commune en ce point ; 4° De démontrer que tout triangle circonscrit à la fois à l'une quelconque des paraboles P et...
Página 247 - Dans tout triangle, le carré d'un côté opposé à un angle aigu est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, moins deux fois le produit de l'un de ces côtés par la projection du second sur le premier.
Página 19 - ... Ces cercles sont susceptibles de plusieurs définitions : 1° Si un triangle A'B'C' est homothétique avec ABC par rapport au point K de Lemoine. les côtés des deux triangles se coupent en six points D, D', E, E', F, F' situés sur une même circonférence appelé cercle de Tucker; 2° Ces mômes points résultent de l'intersection, des côtés de ABC avec les côtés d'un triangle A"B"C...
Página 97 - A un certain jeu, le joueur A gagne un point chaque fois qu'il tire une boule blanche d'une urne qui contient 3 boules blanches et 2 boules noires; il perd tous ses points et donne un point à B, chaque fois qu'il tire une boule noire; B d'ailleurs ne l'ail jamais de tirage.
Página 84 - G est donc sur l'intersection de deux de ces plans, c'est-à-dire sur la ligne g g' qui joint les centres de gravité des bases; comme il est dans le plan abc, on voit que : le centre de gravité d'un prisme triangulaire est au milieu de la droite qui joint les centres de gravité des deux bases; il coïncide avec le centre de gravité de la section moyenne.
Página 156 - De démontrer que si l'on associe une parabole P et une parabole Q de manière que la droite qui joint leurs foyers respectifs reste constamment parallèle à une direction donnée, la somme des angles que font les tangentes communes à ces deux paraboles avec un axe fixe, Ox par exemple, demeure constante, et de trouver, dans ces conditions, le lieu du point de rencontre des axes des deux paraboles. 3°...